Математика – часть человеческой культуры на протяжении тысячелетий. Ее истоки – в древних цивилизациях Греции, Месопотамии и Египта. На протяжении веков величайшие умы разрабатывали новые теории и методы, изменившие наше понимание мира – от геометрии Евклида до законов Кеплера о движении планет. В статье речь пойдет о вкладе величайших математиков в современную науку.
1. Фалес Милетский
Фалес Милетский считается отцом математики и одним из величайших философов-досократиков. Он родился в древнегреческом городе Милет в VII веке до нашей эры и внес значительный вклад в математику, астрономию и философию.
Одним из наиболее значительных достижений Фалеса было открытие принципов геометрии и свойств геометрических фигур, которыми мы пользуемся и по сей день.
Фалес также внес важный вклад в астрономию. Он был одним из первых, кто рассчитал время наступления солнечных затмений, основываясь на своем понимании вращения Земли и положения Солнца на небе. Говорят также, что он точно предсказывал размер следующего урожая, используя свои знания астрономических циклов и погодных условий.
Помимо своих достижений в математике и астрономии, Фалес был также философом, стремящимся понять природу реальности. Он считал, что все вещи созданы из воды, и эта идея была революционной для своего времени и во многом способствовала развитию древнегреческой философии.
В целом, вклад Фалеса в математику и науку заложил основу для великих достижений более поздних математиков и ученых, таких как Евклид, Пифагор и Исаак Ньютон.
2. Евклид
Евклид был древнегреческим ученым-философом, который разработал системный подход к математическим доказательствам, заложив основы современной геометрии в своей книге «Начала» .
Его работа была сосредоточена на точках, линиях, углах и параллельности, и он сформулировал множество важных идей о кругах, треугольниках, четырехугольниках, пропорциональности и несоизмеримых величинах. Работы Евклида оказали огромное влияние на развитие математики как науки и продолжают изучаться и по сей день.
Книга «Начала» до сих пор считаются одной из самых влиятельных математических работ из когда-либо написанных. Она содержит одни из самых ранних известных арифметических аксиом и теорем, которые изучались и оценивались поколениями математиков, философов и ученых.
Евклиду также приписывают создание строгого подхода к логическим рассуждениям , которые сегодня являются важной частью математики.
3. Архимед
Один из самых известных математиков, родившийся в Сиракузах (Сицилия) в III веке до нашей эры, внес новаторский вклад в различные области науки, включая математику, физику, инженерное дело и астрономию. Инновационная работа Архимеда в области исчисления считается краеугольным камнем современной математики.
Он создал «Метод истощения», позволивший ему вычислять площадь и объем неправильных форм, разделяя их на более мелкие и более удобные части. По сути, он изобрел метод интегрального исчисления, который позже был развит такими математиками, как Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Помимо работы по исчислению, Архимед внес большой вклад в изучение геометрии, в том числе разработал спираль Архимеда и различные формулы для расчета площадей и объемов геометрических фигур.
Архимед также был выдающимся физиком и инженером, известным своими работами по гидродинамике и механике.
Хочу быстро освоить математику. Что делать?
Грызть гранит науки на онлайн-курсе по математике для Data Science. Программа разработана преподавателями ВМК МГУ, одного из лучших математических факультетов страны. Вы научитесь решать задачи, которые дают на собеседованиях в компании размера FAANG. Курс также идеально подходит к поступлению в Школу анализа данных Яндекса.
6 модулей: от школьной математики до линейной алгебры и теории вероятностей. Также узнаете, как как пройденное применяется в работе аналитика данных.
4. Мухаммад аль-Хорезми
Мухаммад Аль-Хорезми, родившийся в Хорезме(регион современного Узбекистана), в VIII веке – известен как отец алгебры. Он был величайшим математиком, астрономом и географом своего времени.
Помимо своего вклада в алгебру, Аль-Хорезми много писал в различных областях математики, включая сферическую тригонометрию, арифметику, десятичные дроби и численные методы. Его работа ознаменовала начало Золотого века исламской науки, периода плодотворного развития различных наук и форм искусства.
Величайшая работа Аль-Хорезми, «Аль-джабр ва аль-Мукабала», что переводится как «Сборник вычислений путем завершения и балансирования», привела к появлению термина «алгебра», используемого сегодня. В этой книге он представил алгебраические символы для обозначения неизвестных переменных, таких как x и y, и представил пошаговый метод решения математических уравнений. Это нововведение коренным образом изменило взгляд на математику и подход к ней, навсегда произведя революцию в области алгебры.
Вклад Аль-Хорезми в математику вышел за пределы области алгебры. Он также ввел арабскую систему счисления — революционное достижение в математике, которое привело к созданию современной арифметики.
5. Леонардо Фибоначчи
Итальянец Фибоначчи, родившийся в Пизе около 1170 года, много путешествовал по Средиземноморью и знакомился с математическими системами разных культур.
Его самым значительным вкладом в математику было введение арабской системы счисления в Западную Европу. Эта система счисления, в которой используются арабские цифры и десятичная точка, произвела революцию в математических вычислениях, сделав их намного проще и эффективнее. Книга Фибоначчи «Liber Abaci» («Книга вычислений»), опубликованная в 1202 году, не только знакомила Западный мир с арабской моделью расчетов, но и содержала в себе множество математических задач и решений, от базовой арифметики до сложных алгебраических уравнений.
Он также открыл последовательность Фибоначчи — серию чисел, где каждое число представляет собой сумму двух предыдущих, первые два числа заданы и равны 0 и 1. Эта последовательность обладает множеством интересных свойств и широко распространена в природе, проявляясь в моделях роста растений и структурах раковин улиток.
6. Иоганн Кеплер
Иоганн Кеплер – великий немецкий математик и астроном, известный своими законами движения планет. Вклад Кеплера в физику и астрономию существенно повлиял на наше понимание космоса и того, как движутся планеты.
Эти законы помогают объяснить, почему планеты движутся с разной скоростью и ускоряются или замедляются в определенных точках своей орбиты и как математически рассчитать их движение в нашей солнечной системе.
Он также добился значительных успехов в оптике, что привело к изобретению современного телескопа.
7. Готфрид В. Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), величайший немецкий математик и философ-самоучка наиболее известен изобретением дифференциального исчисления, которое считается одним из самых важных и революционных открытий в истории математики. Он разработал исчисление одновременно с Исааком Ньютоном, и между этими двумя учеными возник знаменитый спор о приоритетах. Несмотря на это, обозначения Лейбница для дифференциальных уравнений стали стандартом исчисления и используются до сих пор.
Помимо исчисления, Лейбниц внес большой вклад в алгебру и теорию чисел. Он разработал метод решения уравнений, ныне известных как линейные дифференциальные уравнения, которые необходимы во многих областях физики и техники. Лейбниц также ввел концепцию двоичной арифметики, которая является основой современной алгебры.
Несмотря на его вклад во многие области и репутацию эрудита, Лейбниц при жизни так и не был признан настоящим гением, которым он был. Сегодня Лейбница помнят как одного из величайших умов в истории и источника вдохновения для тех, кто стремится понять устройство Вселенной.
8. Исаак Ньютон
Исаак Ньютон – знаменитый английский физик, которого помнят не только за его новаторские работы в области математики, но и за вклад в оптику и астрономию.
Ему приписывают совместное с Лейбницем изобретение исчисления, которое он использовал для разработки математической основы понимания физического мира, заложив принципы классической механики и позволив ученым делать точные прогнозы поведения движущихся объектов.
Одной из самых известных математических работ Ньютона является его «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica». В этом новаторском тексте Ньютон представил свои три закона движения, которые до сих пор используются для объяснения поведения движущихся объектов.
Он также внес большой вклад в области оптики, обнаружив, что белый свет состоит из спектра цветов, и изобрел первый телескоп-рефлектор, который улучшил ограничения традиционного телескопа-рефрактора.
На протяжении всей своей жизни Ньютон сохранял глубокий интерес к астрономии. Он разработал теорию гравитации, объясняющую движения планет и других небесных тел, позже подтвержденную наблюдениями и ставшую известной как законы гравитации Ньютона.
9. Леонард Эйлер
Леонард Эйлер родился в Швейцарии в 1707 году и с юных лет демонстрировал исключительные математические способности. Он внес вклад в самые разные области науки, включая исчисление бесконечно малых величин, теорию графов, механику и оптику.
Одним из наиболее впечатляющих достижений Эйлера была разработка формулы, которую часто называют самым красивым уравнением математики, связывающей пять наиболее важных математических констант: e, i, π, 0 и 1. Она имеет широкое применение в таких областях, как электротехника и физика.
Также Эйлер разработал концепцию функции и создал единую систему обозначений счисления, используемую до сих пор. Эта система обозначений, включающая такие символы, как f(x) и dy/dx, упрощает выражение сложных математических идей и внесла большой вклад в развитие современной математики.
Другим важным вкладом Леонарда Эйлера были его работы в области теории графов. Он ввел в изучение графов понятия вершин, ребер и граней. Он разработал концепцию «Эйлерова пути» и «Эйлерова цепи» для исследования так называемой проблемы «Семи мостов Кёнигсберга».
Ученый родился слепым на правый глаз, страдал от нескольких болезней и перенес несколько операций, в результате которых остался частично глухим. Тем не менее, он продолжал неустанно работать на протяжении всей своей жизни, проявляя любопытство и глубокую страсть к математике.
10. Карл Фридрих Гаусс
Карл Фридрих Гаусс, также известный как «Принц математики» родился в Брауншвейге, Германия, в 1777 году, с юных лет демонстрировал исключительные математические способности и считался вундеркиндом.
В 18 лет он написал новаторскую работу о конструировании правильных многоугольников, которая считается важной фундаментальной работой в области алгебраической геометрии.
Он разработал метод наименьших квадратов, который до сих пор используется в различных областях: от статистики до экономики и современной физики. Гауссу также приписывают открытие фундаментальной теоремы алгебры, которая гласит, что каждое непостоянное полиномиальное уравнение имеет, по крайней мере, один комплексный корень.
Вклад Гаусса в теорию чисел был особенно значительным: он разработал теорию модульной арифметики, важный инструмент криптографии. Гауссу также приписывают открытие закона квадратичной взаимности, касающегося разрешимости квадратных уравнений.
Не менее впечатляющими были работы Гаусса в области физики и астрономии. Ему приписывают изобретение электрического телеграфа и обширные работы в области магнетизма. Кроме того, Гаусс внес потрясающий вклад в изучение небесной механики, разработав новые методы предсказания орбит планет и открыв астероид Церера.
11. Ада Лавлейс
Ада Лавлейс родилась в Лондоне в 1815 году и была дочерью лорда Байрона, известного поэта, и его жены математика Анны Изабеллы Милбэнк.
Мать Лавлейс дала ей блестящее образование в области математики и естественных наук, полагая, что эти предметы помогут ее дочери избежать «безумия», преследовавшего ее отца. Лавлейс быстро увлеклась цифрами и продолжила работать с влиятельным математиком того времени, Чарльзом Бэббиджем, изобретателем аналитической машины — конструкции механического компьютера общего назначения.
Работа Лавлейс над аналитической машиной была новаторской, поскольку она поняла, что машину можно запрограммировать на выполнение широкого спектра функций, помимо простых числовых вычислений. Лавлейс написала в знаменитом письме Бэббиджу, что Машина «ткет алгебраические узоры, точно так же, как жаккардовый ткацкий станок ткет цветы и листья». Использование машины для выполнения символических операций теперь признано основой современного компьютерного программирования.
Кроме того, Лавлейс написала первый алгоритм, предназначенный для обработки машиной. Он был предназначен для вычисления уравнения Бернулли — последовательности рациональных чисел, часто возникающей в аналитической теории чисел. Хотя аналитическая машина так и не была завершена, работа Лавлейс над ней теперь признана важным вкладом в историю вычислений и стала предшественником современной информатики.
12. Дэвид Гильберт
Дэвид Гильберт — один из математиков 20-го века, известный своим огромным вкладом в геометрическую алгебру, прикладную математику и теорию чисел. Одним из наиболее заметных трудов Гильберта была его работа по логике , сыгравшая решающую роль в разработке логического исчисления первого порядка, также известного как исчисление предикатов. Эта система позволила формализовать математические доказательства, заложив строгую основу математики.
Она распространилась на область теории чисел, где он разработал теорию полей классов Гильберта, обеспечивающую более глубокое понимание взаимосвязи между полями алгебраических чисел и их группами Галуа. Кроме того, вклад Дэвида Гильберта в геометрию привел к разработке его аксиом, которые послужили основой современной геометрической алгебры.
Работа Дэвида Гильберта не обошлась без критики, и его идеи были предметом интенсивных дискуссий в математическом сообществе при его жизни.
13. Эмми Нётер
Нётер разработала ряд революционных математических концепций, которые бросили вызов существующим теориям о природе алгебраических уравнений. Ее наиболее значительным вкладом стала формулировка теоремы Нётер, которая позволила глубоко понять взаимосвязь между симметрией в физических системах и основными законами природы.
Работы Нётер оказали большое влияние на теоретическую физику, а ее концепции сыграли решающую роль в развитии теории относительности и квантовой механики. Она также внесла важный вклад в изучение алгебры, топологии, математической физики и коммутативной алгебры, и ее идеи продолжают служить основой современных исследований в различных областях.
Несмотря на свой огромный талант и новаторский вклад, Нётер столкнулась с серьезными препятствиями в своей карьере, включая дискриминацию по половому признаку и ограниченные возможности женщин в академических кругах. Она была вынуждена работать в качестве бесплатного преподавателя в течение многих лет, и только в в конце своей карьеры ей удалось получить оплачиваемую должность в Геттингенском университете.
14. Курт Гёдель
Курт Гёдель известен как один из самых блестящих логиков в истории, чьи работы оказали глубокое влияние на математику и за ее пределы. Величайшим вкладом Гёделя в математику являются его теоремы о неполноте, которые продемонстрировали присущие ограничения формальных систем в математике. Его работа бросила вызов преобладающему мнению о том, что математические системы могут быть непротиворечивыми и доказуемыми. Вместо этого он показал, что любая математическая система, достаточно мощная для выражения основных арифметических истин, обязательно будет содержать утверждения, которые истинны, но недоказуемы внутри самой системы.
Это новаторское открытие фундаментально изменило подход ученых-логиков к основам математики и заставило их более детально подходить к понятию математической истины. Работа Гёделя также имела важное значение для философии и информатики, а его идеи сыграли решающую роль в развитии искусственного интеллекта и изучении сложности вычислений.
15. Бенуа Мандельброт
Бенуа Мандельброт — французский математик польского происхождения, впервые ввел термин «фрактал» для описания объектов, демонстрирующих самоподобие в разных масштабах, и начал исследовать математические свойства этих структур.
Вклад Мандельброта в математику был значительным и далеко идущим. Он разработал новую ветвь геометрии — фрактальную геометрию, связанную с теорией хаоса и имеющую продолжения в различных областях — от искусства до финансов. Его работы использовались для описания природных явлений, таких как береговые линии, облака и горы.
Одним из наиболее заметных открытий Мандельброта является множество, которое так и называется — множество Мандельброта. Этот набор чисел создается с помощью простой математической формулы, которая дает сложные, бесконечно подробные узоры. Множество Мандельброта стало символом математической красоты и сложности и захватило воображение не только математиков, но творческих специалистов.
Мандельброт также глубоко интересовался практическим применением математики и разработал математическую модель турбулентности, которая используется в гидродинамике и других областях. Его работа по фракталам была применена к сжатию изображений, что произвело революцию в области цифровых снимков.
Если вы знаете еще одного достойного ученого-математика, которого мы не упомянули в нашем обзоре, не стесняйтесь добавить его в комментариях.
Комментарии