04 января 2021
Кстати, в задаче про разбитие на пары не сказано, что девочки должны танцевать обезательно с мальчиками, а мальчики с девочками. Пронумеруем всех людей от 1 до 2N. Первый человек может выбрать одного из 2N-1, второй из 2N-3 (2 человека в паре, самому с собой - это не пара), далее 2N-5 и т.д пока 2N-(2m-1) не станет равен 1 (m - номер человек, который выбирает). Очевидно, это произойдёт при m=N. Тогда имеем следующее произведение: (2N-1)*(2N-3)*(2N-5)*...*3*1, что можно записать в виде (2N)!/(2N)!! - ответ
Ответить
Пожаловаться